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投资组合的方差公式是什么?怎么算的 - 育儿综合
2023-01-26

A证券期望收益率为10%,标准差为6%,投资权重为30%,B证券期望收益率为5%, 标准差为2%,投资权重为70%,两种证券的相关系数为0.12,求这个组合的方差书上的标准答案为0.032而我求的为0.0005,请高手解答下

投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方=[(6%)^2*(30%)^2+2*30%*6%*70%*2%*0.12+(2%)^2*(70%)^2]=0.000324+0.00006024+0.000784=0.00116824开方后得标准差0.034180

标准差也就是风险.他不仅取决于证券组合内各证券的风险,还取决于各个证券之间的关系.

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2

各种股票之间不可能完全正相关,也不可能完全负相关,所以不同股票的投资组合可以减低风险,但又不能完全消除风险.一般而言,股票的种类越多,风险越小.

关于三种证券组合标准差的简易算法:

根据代数公式:(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1,将A证券的权重×标准差,设为A,

2,将B证券的权重×标准差,设为B,

3,将C证券的权重×标准差,设为C,

第二步

将A、B证券相关系数设为X

将A、C证券相关系数设为Y

将B、C证券相关系数设为Z

展开上述代数公式,将x、y、z代入,即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方.